2020年考研数学一真题完整版如下：
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数$f(x)=\ln x$，则$f'(x)=\frac{1}{x}$的导数是（ ）
A. $-\frac{1}{x^2}$
B. $\frac{1}{x^2}$
C. $\frac{1}{x}$
D. $-\frac{1}{x}$
2. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)=\frac{1}{2}$的导数是（ ）
A. $3x^2-3$
B. $3x^2+3$
C. $3x^2$
D. $3x^2-6$
3. 设$f(x)=\sin x$，则$f'(0)=\cos 0$的导数是（ ）
A. $\cos x$
B. $-\sin x$
C. $\sin x$
D. $-\cos x$
4. 设$f(x)=e^x$，则$f'(x)=e^x$的导数是（ ）
A. $e^x$
B. $e^x+1$
C. $e^x-1$
D. $e^x+2$
5. 设$f(x)=\ln x$，则$f'(x)=\frac{1}{x}$的导数是（ ）
A. $-\frac{1}{x^2}$
B. $\frac{1}{x^2}$
C. $\frac{1}{x}$
D. $-\frac{1}{x}$
6. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)=\frac{1}{2}$的导数是（ ）
A. $3x^2-3$
B. $3x^2+3$
C. $3x^2$
D. $3x^2-6$
7. 设$f(x)=\sin x$，则$f'(0)=\cos 0$的导数是（ ）
A. $\cos x$
B. $-\sin x$
C. $\sin x$
D. $-\cos x$
8. 设$f(x)=e^x$，则$f'(x)=e^x$的导数是（ ）
A. $e^x$
B. $e^x+1$
C. $e^x-1$
D. $e^x+2$
9. 设$f(x)=\ln x$，则$f'(x)=\frac{1}{x}$的导数是（ ）
A. $-\frac{1}{x^2}$
B. $\frac{1}{x^2}$
C. $\frac{1}{x}$
D. $-\frac{1}{x}$
10. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)=\frac{1}{2}$的导数是（ ）
A. $3x^2-3$
B. $3x^2+3$
C. $3x^2$
D. $3x^2-6$
二、填空题（共10小题，每小题5分，共50分）
11. 设$f(x)=\ln x$，则$f'(x)=\frac{1}{x}$的导数是______。
12. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)=\frac{1}{2}$的导数是______。
13. 设$f(x)=\sin x$，则$f'(0)=\cos 0$的导数是______。
14. 设$f(x)=e^x$，则$f'(x)=e^x$的导数是______。
15. 设$f(x)=\ln x$，则$f'(x)=\frac{1}{x}$的导数是______。
16. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)=\frac{1}{2}$的导数是______。
17. 设$f(x)=\sin x$，则$f'(0)=\cos 0$的导数是______。
18. 设$f(x)=e^x$，则$f'(x)=e^x$的导数是______。
19. 设$f(x)=\ln x$，则$f'(x)=\frac{1}{x}$的导数是______。
20. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(1)=\frac{1}{2}$的导数是______。
三、解答题（共3小题，每小题20分，共60分）
21. 设$f(x)=\ln x$，求$f'(x)$。
22. 设$f(x)=x^3-3x+2$，求$f'(x)$。
23. 设$f(x)=\sin x$，求$f'(x)$。
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