2022年考研高数大纲主要包括以下几个方面:
1. 知识点分布:高等数学包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、级数、多元函数微分学、多元函数积分学、线性代数、常微分方程等知识点。
2. 考试形式:考研高数采用笔试形式,考试时间为180分钟,满分150分。
3. 考试内容:
(1)函数、极限与连续:函数的性质、极限的计算、连续性、函数的导数、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、反函数求导、复合函数求导等。
(2)导数的应用:函数的单调性、极值、最值、函数的凹凸性、拐点、函数的渐近线、函数的图形等。
(3)不定积分:基本积分公式、换元积分法、分部积分法、有理函数积分、三角函数积分、反三角函数积分、指数函数积分、对数函数积分等。
(4)定积分:定积分的定义、性质、计算方法、定积分的应用等。
(5)定积分的应用:平面几何图形的面积、体积、曲面面积、质心、转动惯量等。
(6)级数:常数项级数、幂级数、函数项级数、级数的收敛与发散、级数的求和等。
(7)多元函数微分学:偏导数、全微分、隐函数求导、偏导数的应用等。
(8)多元函数积分学:二重积分、三重积分、重积分的应用等。
(9)线性代数:行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的秩、线性方程组的解法、特征值与特征向量、二次型等。
(10)常微分方程:一阶微分方程、高阶微分方程、常系数线性微分方程、非齐次线性微分方程、微分方程的解法等。
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