2020年考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：B
解析：根据极限的定义，当x趋近于0时，f(x)的极限为0。
2. 答案：C
解析：由泰勒公式可知，f(x)在x=0处的二阶导数为f''(0)。
3. 答案：D
解析：根据函数的周期性，f(x)在x=π/2处的值与f(x)在x=0处的值相同。
4. 答案：A
解析：由函数的连续性可知，f(x)在x=0处的导数存在。
5. 答案：B
解析：根据定积分的性质，当被积函数在区间内恒大于0时，定积分的值大于0。
二、填空题
1. 答案：e
解析：由指数函数的性质可知，e的n次方根为e。
2. 答案：π
解析：由圆的周长公式可知，圆的周长为2πr。
3. 答案：2
解析：由等差数列的性质可知，第n项与第1项的差为(n-1)d。
4. 答案：-1
解析：由函数的奇偶性可知，f(-x)=-f(x)。
5. 答案：3
解析：由三角函数的性质可知，sin(π/2)=1。
三、解答题
1. 答案：
（1）求导数：f'(x)=2x
（2）求二阶导数：f''(x)=2
（3）求f(x)的极值：f(x)在x=0处取得极小值，极小值为0。
2. 答案：
（1）求导数：f'(x)=2x-1
（2）求f(x)的单调区间：f(x)在(-∞,1/2)上单调递减，在(1/2,+∞)上单调递增。
（3）求f(x)的极值：f(x)在x=1/2处取得极大值，极大值为-1/4。
3. 答案：
（1）求导数：f'(x)=3x^2-4x+3
（2）求f(x)的极值：f(x)在x=1/3处取得极小值，极小值为2/3。
4. 答案：
（1）求导数：f'(x)=2x+3
（2）求f(x)的单调区间：f(x)在(-∞,-3/2)上单调递减，在(-3/2,+∞)上单调递增。
（3）求f(x)的极值：f(x)在x=-3/2处取得极小值，极小值为-3/4。
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