2015年考研数学二真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x)的零点为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
2. 下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A. y = x^2 B. y = x^3 C. y = x^4 D. y = x^5
二、填空题（每题5分，共10题）
1. 设a，b为实数，且a^2 + b^2 = 1，则|a + b|的最大值为（ ）
2. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的极小值为（ ）
三、解答题（共80分）
1. （20分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数f'(x)，并求出f'(x)的零点。
2. （20分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间（0，+∞）上的单调性。
3. （20分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间（0，+∞）上的极值。
4. （20分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间（0，+∞）上的拐点。
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