2023年考研数一真题及答案如下：
一、选择题（共10题，每题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(0) = （ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 3
2. 下列函数中，连续且可导的是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 C. f(x) = e^x D. f(x) = ln(x)
3. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1) = （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 下列极限中，正确的是（ ）
A. lim(x→0) x^2 = 0 B. lim(x→0) x^3 = 0 C. lim(x→0) 1/x = 0 D. lim(x→0) 1/x^2 = 0
5. 设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(x)的零点为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1和2
6. 设函数f(x) = e^x，则f'(x) = （ ）
A. e^x B. e^x + 1 C. e^x - 1 D. e^x * x
7. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(x) = （ ）
A. 1/x B. 1 C. x D. x^2
8. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 6x + 2 B. 3x^2 - 6x - 2 C. 3x^2 - 6x + 1 D. 3x^2 - 6x - 1
9. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f''(x) = （ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
10. 设函数f(x) = e^x，则f(x)在x=0处的切线斜率为（ ）
A. 1 B. e C. e^0 D. e^2
二、填空题（共10题，每题5分，共50分）
11. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，则f'(1) = （ ）
12. 设函数f(x) = e^x，则f''(x) = （ ）
13. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(x) = （ ）
14. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f''(x) = （ ）
15. 设函数f(x) = e^x，则f(x)在x=0处的切线方程为（ ）
16. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，则f(x)的极值点为（ ）
17. 设函数f(x) = e^x，则f(x)在x=0处的导数为（ ）
18. 设函数f(x) = ln(x)，则f(x)在x=1处的导数为（ ）
19. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的拐点为（ ）
20. 设函数f(x) = e^x，则f(x)在x=0处的二阶导数为（ ）
三、解答题（共10题，每题20分，共200分）
21. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1的导数。
22. 求函数f(x) = e^x的导数。
23. 求函数f(x) = ln(x)的导数。
24. 求函数f(x) = x^2 - 2x + 1的导数。
25. 求函数f(x) = e^x在x=0处的切线方程。
26. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1的极值点。
27. 求函数f(x) = e^x的极值点。
28. 求函数f(x) = ln(x)的极值点。
29. 求函数f(x) = x^2 - 2x + 1的拐点。
30. 求函数f(x) = e^x在x=0处的二阶导数。
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