2010年考研数学二试题解析如下：
一、选择题
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) > f(b)，则函数f(x)在区间[a, b]上的图像特征是：
A. 单调递增
B. 单调递减
C. 先增后减
D. 先减后增
答案：B
2. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = 1/6，则a的值为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
3. 设A为3×3矩阵，且|A| = 2，则|2A|的值为：
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
答案：D
二、填空题
4. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = __________。
答案：3x^2 - 3
5. 设a, b, c为等差数列的公差，且a + b + c = 9，则a^2 + b^2 + c^2 = __________。
答案：27
三、解答题
6. 求极限：lim(x→0) [(1 - cosx) / x^2]。
答案：1/2
7. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为f(2) = 2，最小值为f(-1) = -2。
8. 求解线性方程组：x + 2y - z = 1，2x + y + 3z = 2，x - y + 2z = 3。
答案：x = 1，y = 1，z = 1。
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