以下是一份精心挑选的考研高数二练习题推荐：
1. 定积分与不定积分：
- 题目：求函数$f(x) = e^x \sin x$在区间$[0, \pi]$上的不定积分。
2. 微分方程：
- 题目：求解微分方程$y'' - 2y' + y = e^x$，其中$y(0) = 1$，$y'(0) = 0$。
3. 级数收敛性：
- 题目：判断级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^3}{n!}$的收敛性。
4. 行列式与矩阵：
- 题目：计算矩阵$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}$的行列式。
5. 空间解析几何：
- 题目：求直线$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$与平面$x + 2y + 3z = 6$的交点。
6. 极限与连续性：
- 题目：计算$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x - \sin 3x}{x^2}$。
7. 多元函数微分学：
- 题目：已知函数$f(x, y) = x^2y^3$，求$f_{xy}''(0, 0)$。
8. 常微分方程：
- 题目：求解微分方程$y' + y = e^{-x}$。
这些题目涵盖了考研高数二的主要知识点，对于巩固知识点和提升解题能力有很大帮助。建议您在练习时，不仅要注重解题步骤的规范性，还要加强对解题方法的总结与反思。
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