2023年考研数学一真题解析如下：
一、选择题
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在该区间上必定存在极值。
2. 设A为3阶方阵，若A的行列式|A|≠0，则A的逆矩阵存在。
3. 若lim(x→0) (sinx - x) = 0，则该极限的阶数为：
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无穷大
4. 若向量a=(1, 2, 3)，向量b=(3, 4, 5)，则向量a与向量b的内积为：
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
5. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，则f(x)在该区间上的导数恒大于0。
二、填空题
1. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________。
2. 设A为3阶方阵，若A的逆矩阵为A^{-1}，则|A| × |A^{-1}| = ________。
3. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则该极限的阶数为 ________。
4. 若向量a=(1, 2, 3)，向量b=(3, 4, 5)，则向量a与向量b的叉积为 ________。
三、解答题
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1, 1]上的最大值和最小值。
2. 设A为3阶方阵，若A的逆矩阵为A^{-1}，求A的行列式|A|。
3. 求极限lim(x→0) (sinx - x)。
4. 设向量a=(1, 2, 3)，向量b=(3, 4, 5)，求向量a与向量b的内积和叉积。
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