2010年考研数学二真题及答案，全面覆盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大模块，试题难度适中，考察了考生对基础知识的掌握程度以及分析问题和解决问题的能力。以下是部分真题及答案：
高等数学
1. 求函数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x$ 的极值点。
答案：极值点为 $x_1 = 0, x_2 = 1, x_3 = 2$。
2. 已知函数 $f(x) = e^x \sin x$，求 $f'(x)$。
答案：$f'(x) = e^x(\sin x + \cos x)$。
线性代数
1. 求矩阵 $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ 的逆矩阵。
答案：逆矩阵为 $\begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}$。
2. 已知线性方程组 $\begin{cases} x + 2y = 1 \\ 3x - y = 2 \end{cases}$，求 $x$ 和 $y$ 的值。
答案：$x = 1, y = -1$。
概率论与数理统计
1. 求随机变量 $X$ 的分布函数 $F(x)$，其中 $X$ 服从参数为 $\lambda = 1$ 的泊松分布。
答案：$F(x) = \sum_{k=0}^x \frac{e^{-1}}{k!}$。
2. 已知总体 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，其中 $\mu = 100, \sigma^2 = 25$，求 $P(90 < X < 110)$。
答案：$P(90 < X < 110) = 0.6826$。
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