在2024年考研数学二真题中，考生们需要熟练掌握高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分的知识。以下是部分真题的答案解析：
1. 高等数学部分：
- 题目一：求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在x=1处的导数。
答案：f'(1) = 0。
- 题目二：计算定积分∫(0到π) sin^2(x) dx。
答案：∫(0到π) sin^2(x) dx = π/2。
2. 线性代数部分：
- 题目一：求矩阵A = [[2, 1], [3, 2]]的逆矩阵。
答案：A^(-1) = [[1/3, -1/3], [-1/2, 1/2]]。
- 题目二：设向量组α = {α1, α2, α3}，其中α1 = [1, 2, 3]，α2 = [2, 4, 6]，α3 = [3, 6, 9]，求向量组α的秩。
答案：向量组α的秩为1。
3. 概率论与数理统计部分：
- 题目一：设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，求P(X > μ + σ)。
答案：P(X > μ + σ) = 1/2。
- 题目二：从一批产品中随机抽取10件，其中有3件次品，求抽取的次品数X的概率分布。
答案：X的概率分布为二项分布B(10, 0.3)。
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