考研各种函数图像归纳

更新时间:2025-11-24 16:01:25
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在考研数学中,函数图像的识别和理解是至关重要的。以下是对考研中常见函数图像的归纳总结:

1. 线性函数图像:一次函数y=kx+b的图像是一条直线,斜率k决定直线的倾斜程度,截距b决定直线与y轴的交点。

2. 二次函数图像:二次函数y=ax^2+bx+c的图像是抛物线。若a>0,抛物线开口向上;若a<0,抛物线开口向下。顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。

3. 指数函数图像:指数函数y=a^x的图像,当a>1时,图像从左到右递增,当0

4. 对数函数图像:对数函数y=log_a(x)的图像,当a>1时,图像从左到右递增,当0

5. 三角函数图像:正弦函数y=sin(x)和余弦函数y=cos(x)的图像在[0,2π]区间内呈周期性变化,正弦函数在π/2和3π/2时取最大值,余弦函数在0和2π时取最大值。

6. 反比例函数图像:反比例函数y=k/x的图像是一条双曲线,当k>0时,图像位于第一和第三象限;当k<0时,图像位于第二和第四象限。

熟练掌握这些函数图像的特点和性质,有助于在考研数学中迅速识别和解决问题。

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