医学考研340分左右，可以申请以下几所知名院校：
1. 北京协和医学院
2. 上海交通大学医学院
3. 复旦大学医学院
4. 浙江大学医学院
5. 中山大学中山医学院
6. 四川大学华西医学中心
7. 西安交通大学医学院
8. 中国医科大学
9. 南京医科大学
10. 天津医科大学
这些院校在医学领域具有较高的声誉和教学质量，录取分数线也相对较高。当然，具体能否录取还需结合当年的招生政策和考生个人综合素质。
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