2025年考研真题试卷数学三解析如下：
一、选择题
1. 分析：本题考查函数的连续性。
答案：B
2. 分析：本题考查极限的计算。
答案：C
3. 分析：本题考查一元二次方程的解法。
答案：A
4. 分析：本题考查行列式的计算。
答案：D
5. 分析：本题考查二重积分的计算。
答案：B
二、填空题
6. 分析：本题考查导数的计算。
答案：-3
7. 分析：本题考查级数的收敛性。
答案：收敛
8. 分析：本题考查矩阵的秩。
答案：2
9. 分析：本题考查线性方程组的解法。
答案：无解
10. 分析：本题考查多元函数的偏导数。
答案：-2
三、解答题
11. 分析：本题考查函数的极值。
解答：首先求一阶导数，令其为0，求出驻点；然后求二阶导数，判断驻点的性质。
12. 分析：本题考查定积分的计算。
解答：利用积分换元法，将积分变量从x转换为t。
13. 分析：本题考查线性方程组的求解。
解答：使用高斯消元法，将方程组化为行阶梯形矩阵。
14. 分析：本题考查多元函数的极值。
解答：首先求一阶偏导数，令其为0，求出驻点；然后求二阶偏导数，判断驻点的性质。
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