在考研数学中，基本概念题主要考查考生对数学基础知识的掌握程度。以下是一些典型的基本概念题目：
1. 题目：设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求函数的极值点和拐点。
答案：首先求一阶导数$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$，令$f'(x) = 0$解得$x=1$和$x=3$。再求二阶导数$f''(x) = 6x - 12$，分别代入$x=1$和$x=3$，得到$f''(1) < 0$和$f''(3) > 0$，因此$x=1$是极大值点，$x=3$是极小值点。拐点可通过解$f''(x) = 0$得到，即$x=2$。
2. 题目：已知矩阵$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$，求矩阵$A$的逆矩阵。
答案：计算矩阵$A$的行列式$|A| = 2 \times 4 - 1 \times 3 = 5$。由于行列式非零，$A$是可逆的。根据逆矩阵的公式，$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix} = \frac{1}{5} \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix}$。
3. 题目：设函数$g(x) = e^x \sin x$，求$g(x)$的导数。
答案：使用乘积法则，$g'(x) = (e^x)' \sin x + e^x (\sin x)' = e^x \sin x + e^x \cos x = e^x (\sin x + \cos x)$。
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