在备战考研高数二时，以下是一些常用的公式，帮助考生快速复习和记忆：
1. 微积分基本公式：
- 导数公式：\( (f(x))' = f'(x) \)
- 积分公式：\( \int f(x) \, dx = F(x) + C \)
- 高阶导数公式：\( (f(x))^{(n)} = \frac{d^n}{dx^n} f(x) \)
- 分部积分公式：\( \int u \, dv = uv - \int v \, du \)
2. 三角函数公式：
- 和差公式：\( \sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b \)
- 二倍角公式：\( \sin 2a = 2\sin a \cos a \)，\( \cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a \)
- 正弦、余弦公式：\( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \)
3. 洛必达法则：
- \( \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)（当分子分母同时趋近于0或无穷大时）
4. 泰勒公式：
- \( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o((x-a)^n) \)
5. 线性微分方程解法：
- 常系数线性微分方程：\( y'' + py' + qy = 0 \)
- 特解：\( y = e^{rx} \)
6. 矩阵运算公式：
- 矩阵乘法：\( (AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj} \)
- 矩阵转置：\( (A^T)_{ij} = a_{ji} \)
- 矩阵行列式：\( \det(A) = \sum_{j=1}^{n} (-1)^{i+j}a_{ij}M_{ij} \)
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