在备战考研数学时，以下是一些基本公式，涵盖了考研数学中常见的几个领域：
1. 微积分：
- 导数公式：\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \]
- 积分公式：\[ \int f(x) \, dx = F(x) + C \]
- 泰勒公式：\[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots \]
2. 线性代数：
- 矩阵乘法公式：\[ (AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj} \]
- 矩阵行列式公式：\[ |A| = \sum_{\sigma \in S_n} (-1)^{\sigma} \prod_{i=1}^{n} a_{i,\sigma(i)} \]
- 特征值与特征向量公式：\[ Ax = \lambda x \]
3. 概率论：
- 概率公式：\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
- 条件概率公式：\[ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} \]
- 独立事件概率公式：\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]
4. 几何：
- 圆的周长与面积公式：\[ C = 2\pi r, \quad S = \pi r^2 \]
- 三角形面积公式：\[ S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \]
熟练掌握这些基本公式对于考研数学来说是至关重要的。持续练习和应用这些公式，有助于在考试中迅速找到解题思路。
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