数学考研公式背诵，关键在于理解与记忆的结合。以下是一些核心公式，考生应熟练掌握：
1. 微积分基本公式：
- 导数公式：\( f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)
- 积分公式：\( \int f(x) \, dx = F(x) + C \)，其中 \( F'(x) = f(x) \)
2. 线性代数基础公式：
- 行列式性质：\( \det(AB) = \det(A) \cdot \det(B) \)
- 矩阵乘法：\( (A+B)C = AC + BC \)，\( A(BC) = (AB)C \)
3. 概率论公式：
- 概率公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
- 概率分布公式：\( P(X=k) = \frac{C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}}{n!} \)
4. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理：
- 拉格朗日中值定理：\( f(b) - f(a) = f'(\xi)(b-a) \)，其中 \( \xi \in (a, b) \)
- 柯西中值定理：\( \frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)} = \frac{f'(\xi)}{g'(\xi)} \)，其中 \( \xi \in (a, b) \)
5. 高等数学公式：
- 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots \)
- 级数收敛公式：\( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \)
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