在考研高数中，以下是一些常用的三角公式：
1. 正弦和余弦的基本关系：
\[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \]
\[ \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \]
2. 和差公式：
\[ \sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta \]
\[ \cos(\alpha \pm \beta) = \cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta \]
\[ \tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan \alpha \pm \tan \beta}{1 \mp \tan \alpha \tan \beta} \]
3. 二倍角公式：
\[ \sin 2\theta = 2\sin \theta \cos \theta \]
\[ \cos 2\theta = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta \]
\[ \tan 2\theta = \frac{2\tan \theta}{1 - \tan^2 \theta} \]
4. 半角公式：
\[ \sin \frac{\theta}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos \theta}{2}} \]
\[ \cos \frac{\theta}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos \theta}{2}} \]
\[ \tan \frac{\theta}{2} = \frac{\sin \theta}{1 + \cos \theta} \]
5. 导数公式：
\[ \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x \]
\[ \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x \]
\[ \frac{d}{dx}(\tan x) = \sec^2 x \]
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