2021年考研数学题解析如下：
一、选择题
1. 下列函数中，在区间（0，+∞）上连续且可导的是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 - 1
C. f(x) = x/(x^2 - 1) D. f(x) = ln(x)
答案：C
2. 设f(x) = e^x - 2x，则f'(0)等于（ ）
A. -1 B. 1 C. 0 D. e
答案：B
二、填空题
1. 设f(x) = x^3 - 3x，则f'(1) = _________。
答案：-2
2. 设lim(x→0) (x^3 - 2x^2 + x - 1)/x^2 = 2，则a的值为 _________。
答案：-1
三、解答题
1. 设f(x) = x^2 - 2x + 3，求f'(x)。
答案：f'(x) = 2x - 2
2. 求极限lim(x→0) (sinx/x)^3。
答案：1
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