2017年考研数学二真题解析如下：
一、选择题
1. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 C. f(x) = x^3 D. f(x) = x^4
答案：A
2. 设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(x)的对称轴为（ ）
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = -1
答案：A
3. 设f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 1，则f'(x) = （ ）
A. 6x^2 - 6x + 2 B. 6x^2 - 6x - 2 C. 6x^2 - 3x + 2 D. 6x^2 - 3x - 2
答案：A
4. 设f(x) = e^x，则f(x)在x=0处的导数为（ ）
A. 1 B. e C. e^2 D. e^3
答案：A
5. 设f(x) = ln(x)，则f'(x) = （ ）
A. 1/x B. 1/x^2 C. 1/x^3 D. 1/x^4
答案：A
二、填空题
6. lim(x→0) (sinx/x)^2 = （ ）
答案：1
7. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1) = （ ）
答案：0
8. 设f(x) = e^x，则f''(x) = （ ）
答案：e^x
9. 设f(x) = ln(x)，则f''(x) = （ ）
答案：-1/x^2
10. 设f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(x)的极值点为（ ）
答案：x = 1
三、解答题
11. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数f'(x)。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3
12. 求函数f(x) = e^x在x=0处的导数f'(0)。
答案：f'(0) = 1
13. 求函数f(x) = ln(x)在x=1处的导数f'(1)。
答案：f'(1) = 1
14. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
答案：f(x)的极大值为f(1) = 0，极小值为f(2) = -1
15. 求函数f(x) = e^x在x=0处的二阶导数f''(0)。
答案：f''(0) = e^0 = 1
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