在备战考研数学的过程中，掌握以下关键公式汇总将对你的复习大有裨益：
1. 导数公式：
- 基本导数公式：\( (c)' = 0 \)，\( (x)' = 1 \)，\( (\sin x)' = \cos x \)，\( (\cos x)' = -\sin x \)，\( (\tan x)' = \sec^2 x \)，\( (\ln x)' = \frac{1}{x} \)，\( (e^x)' = e^x \)，\( (\log_a x)' = \frac{1}{x\ln a} \)。
- 复合函数导数公式：\( (f \circ g)'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)。
2. 积分公式：
- 基本积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)（\( n \neq -1 \)），\( \int \sin x dx = -\cos x + C \)，\( \int \cos x dx = \sin x + C \)，\( \int \sec^2 x dx = \tan x + C \)，\( \int \csc^2 x dx = -\cot x + C \)。
- 分部积分公式：\( \int u dv = uv - \int v du \)。
3. 线性代数公式：
- 矩阵行列式：\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \cdots a_{n\sigma(n)} \)。
- 矩阵的逆：\( A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A) \)。
4. 概率论公式：
- 概率公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)，\( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) \)。
- 概率分布公式：\( P(X = x) = \frac{f(x)}{\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx} \)。
5. 微分方程公式：
- 一阶线性微分方程：\( y' + P(x)y = Q(x) \)的通解为\( y = e^{-\int P(x) dx} \left( \int Q(x) e^{\int P(x) dx} dx + C \right) \)。
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