题目：若函数 \( f(x) = e^{x} - x \) 在区间 \([1, +\infty)\) 上单调递增，求 \( f(3) \) 的值。
答案：由于 \( f'(x) = e^{x} - 1 \)，因为 \( e^{x} \) 在 \([1, +\infty)\) 上始终大于等于1，所以 \( f'(x) \geq 0 \)，说明 \( f(x) \) 在 \([1, +\infty)\) 上单调递增。因此，\( f(3) = e^{3} - 3 \)。
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