在考研自动控制原理的学习过程中，深入理解理论知识是基础，而实战演练则是检验学习成果的利器。以下是一些精选的自动控制原理习题，帮助考生巩固知识：
1. 设系统传递函数为G(s) = K/(s(s+1))，求系统的单位阶跃响应。
2. 一个控制系统，其开环传递函数为G(s)H(s) = K/(s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2)，其中ζ为阻尼比，ω_n为自然频率。若要求系统稳定，ζ和ω_n应满足什么条件？
3. 试用拉普拉斯变换求解以下微分方程：y'' + 2y' + y = 2e^(-t)，初始条件为y(0) = 1，y'(0) = 0。
4. 一个控制系统，其闭环传递函数为T(s) = (G(s)H(s))/(1 + G(s)H(s))，其中G(s)和H(s)分别为系统的开环传递函数。若G(s) = K/(s+1)，求T(s)。
5. 设系统传递函数为G(s) = K/(s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2)，试分析系统在不同阻尼比ζ下的响应特性。
6. 一个控制系统，其开环传递函数为G(s)H(s) = K/(s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2)，要求系统在单位阶跃输入下的超调量为5%，求ζ和ω_n的值。
7. 试用根轨迹法分析以下系统的稳定性：G(s)H(s) = K/(s^2 + 2s + 2)。
8. 设系统传递函数为G(s) = K/(s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2)，求系统在单位斜坡输入下的稳态误差。
9. 一个控制系统，其开环传递函数为G(s)H(s) = K/(s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2)，若要求系统在单位阶跃输入下的过渡过程时间小于1秒，ζ和ω_n应满足什么条件？
10. 试用频率响应法分析以下系统的稳定性：G(s)H(s) = K/(s^2 + 2s + 2)。
通过以上习题的练习，相信考生对自动控制原理的理解会更加深入。祝大家在考研路上取得优异成绩！若需要更多考研刷题资源，欢迎使用【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松应对考研挑战！【考研刷题通】小程序，让你的考研之路更加顺畅！