2023年考研数学三真题解析如下：
一、选择题
1. 下列函数中，在区间（-∞，+∞）内连续的是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 C. f(x) = x^3 D. f(x) = x^4
答案：A
解析：选项A、B、C、D分别在区间（-∞，-1）、（-1，1）、（1，+∞）内不连续，而选项A在区间（-∞，+∞）内连续。
2. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3 B. 3x^2 - 6x C. 3x^2 - 9x D. 3x^2 - 12x
答案：A
解析：f'(x) = 3x^2 - 3。
3. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A| = （ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
答案：C
解析：|2A| = 2^3 * |A| = 8 * 2 = 16。
二、填空题
1. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f'(x) = （ ）
答案：2x - 2
解析：f'(x) = 2x - 2。
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|A^2| = （ ）
答案：4
解析：|A^2| = |A|^2 = 2^2 = 4。
三、解答题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3
解析：f'(x) = 3x^2 - 3。
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，求|2A|。
答案：16
解析：|2A| = 2^3 * |A| = 8 * 2 = 16。
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