考研基础数学和应用数学在内容和侧重点上存在显著差异。基础数学侧重于数学理论、方法和证明技巧，强调抽象思维和逻辑推理能力，其目的是培养学生扎实的数学基础和广泛的应用能力。具体来说，基础数学主要涉及代数、几何、数理逻辑、实变函数、复变函数等基础理论。
而应用数学则更注重数学在实际问题中的应用，强调数学建模、数值计算、统计推断等实际操作能力。应用数学在经济学、物理学、生物学、工程学等多个领域都有广泛应用，如运筹学、概率论与数理统计、数值分析等。
总的来说，基础数学注重数学理论和方法的研究，培养学生在数学领域的学术研究能力；应用数学则更关注数学在各个领域的实际应用，培养学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
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