考研数学中，以下是一些关键公式记忆卡，助你高效备战：
1. 高斯消元法：
\[ \text{Ax} = \text{b} \rightarrow \text{A} \rightarrow \text{E} \rightarrow \text{X} = \text{B} \]
2. 二阶导数：
\[ f''(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{f'(x+h) - f'(x)}{h} \]
3. 洛必达法则：
\[ \lim_{{x \to \infty}} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{{x \to \infty}} \frac{f'(x)}{g'(x)} \text{，若}\ \lim_{{x \to \infty}} \frac{f(x)}{g(x)} \text{存在} \]
4. 泰勒展开式：
\[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \ldots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o((x-a)^n) \]
5. 矩阵行列式计算：
\[ \text{det}(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \ldots a_{n\sigma(n)} \]
6. 随机变量期望：
\[ E(X) = \sum_{i=1}^{\infty} x_i P(X = x_i) \]
7. 微分方程通解：
\[ y = \int C_1 e^{ax} + C_2 e^{bx} \, dx + C_3 \]
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