2014年考研数学一真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(1) = （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 设矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，则A的行列式|A| = （ ）
A. 0 B. 6 C. 18 D. 54
二、填空题（每题5分，共10题）
1. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的导数为 （ ）
2. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵A^-1 = （ ）
三、解答题（每题20分，共4题）
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1的极值。
2. 求矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]的特征值和特征向量。
3. 求方程组Ax = b的通解，其中A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，b = [1; 2; 3]。
4. 求函数f(x) = e^x - x^2在区间[0, 1]上的最大值和最小值。
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