在2021年考研数学1的真题中，第7题是一道关于线性代数的题目。题目要求考生求解一个线性方程组，并判断该方程组是否有解，若有解，还需找出其通解。解题过程如下：
首先，根据题目给出的线性方程组，列出增广矩阵：
\[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 6 & 8 \\ 3 & 6 & 9 & 12 \end{bmatrix} \]
接着，对增广矩阵进行初等行变换，化简为行阶梯形矩阵：
\[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \]
由于行阶梯形矩阵的秩为1，而方程组的未知数个数为3，故方程组有无穷多解。接下来，通过行变换将增广矩阵化为简化行阶梯形矩阵：
\[ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & -2 \\ 0 & 0 & 1 & -2 \end{bmatrix} \]
由此可得方程组的通解为：
\[ x_1 = -2, \quad x_2 = -2, \quad x_3 = -2 \]
综上所述，2021年考研数学1真题第7题的答案为：方程组有无穷多解，通解为 \( x_1 = -2, x_2 = -2, x_3 = -2 \)。
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