在数学的世界里，今日的挑战如下：设函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \)，求其在 \( x = 2 \) 处的切线方程。
解答此题，需首先计算函数在 \( x = 2 \) 处的导数。\( f'(x) = -\frac{1}{x^2} \)，代入 \( x = 2 \) 得 \( f'(2) = -\frac{1}{4} \)。切线斜率为 \( -\frac{1}{4} \)，又因为 \( f(2) = \frac{1}{2} \)，所以切线方程为 \( y - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}(x - 2) \)。整理得 \( y = -\frac{1}{4}x + \frac{3}{4} \)。
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