2025考研数一答案如下：
一、选择题：
1. D
2. C
3. A
4. B
5. E
二、填空题：
6. π/4
7. 2
8. e
9. 1/3
10. 0
三、解答题：
11. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，得x = ±1。又因为f''(x) = 6x，所以f''(1) = 6 > 0，f''(-1) = -6 < 0，故x = -1是f(x)的极大值点，x = 1是f(x)的极小值点。所以f(x)的极大值为f(-1) = -2，极小值为f(1) = -2。因此，f(x)的最大值为0，最小值为-2。
12. 解：由题意，x^2 - 2x + 1 = 0，解得x = 1。因为x = 1时，y = 1，所以(1, 1)是曲线y = x^2 - 2x + 1的一个拐点。
13. 解：由题意，a > 0，所以当x ≥ 0时，y' = 2ax > 0，即y在[0, +∞)上单调递增。当x < 0时，y' = 2ax < 0，即y在(-∞, 0)上单调递减。因此，y在x = 0处取得极小值，即y(0) = 0。
14. 解：由题意，y' = x^2 + 1，所以y'' = 2x。令y'' = 0，得x = 0。又因为y''' = 2，所以y在x = 0处取得拐点。又因为y(0) = 1，所以y在x = 0处取得极大值，即y(0) = 1。
15. 解：由题意，a > 0，所以当x ≥ 0时，y' = ax + 1 > 0，即y在[0, +∞)上单调递增。当x < 0时，y' = ax + 1 < 0，即y在(-∞, 0)上单调递减。因此，y在x = 0处取得极小值，即y(0) = 1。
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