【考研数学三真题解析】
一、选择题
1. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f'(1)。
答案：f'(1) = 3
2. 已知数列{an}的通项公式为an = n^2 - n + 1，求第10项an的值。
答案：a10 = 82
3. 若向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 2, -1)，求向量a与向量b的点积。
答案：a·b = 7
二、填空题
1. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x的极值点为x = ________。
答案：x = 1 或 x = 3
2. 若矩阵A的行列式|A| = 5，则矩阵A的逆矩阵A^-1的行列式为|A^-1| = ________。
答案：|A^-1| = 1/5
三、解答题
1. 求函数f(x) = e^x - x^2在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为f(1) = e - 1，最小值为f(2) = e^2 - 4。
2. 设线性方程组Ax = b的增广矩阵为[Ab]，且|A| = 2，求方程组Ax = b的通解。
答案：方程组有唯一解，通解为x = (1/2, 1/4, 1/8)^T。
【考研刷题通】
备战2022考研，数学、政治、英语、专业课，一题一练，巩固知识点。微信小程序【考研刷题通】，涵盖全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！立即开启你的考研刷题之旅！📚📚📚