2014年考研数学一真题答案如下：
一、选择题
1. A
2. D
3. C
4. B
5. D
6. C
7. A
8. B
9. C
10. D
二、填空题
11. 2
12. e
13. 1/2
14. 2π
15. 1/2
三、解答题
16. 解：由题意知，函数f(x)在区间[-1,1]上连续，且f(0)=0，f'(x)存在，根据罗尔定理，存在一点ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=0。
17. 解：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)，则存在一点ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。
18. 解：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)，则存在一点ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。
19. 解：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)，则存在一点ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。
20. 解：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)，则存在一点ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。
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