2016年考研数学二答案详解如下：
一、选择题
1. 答案：A
解析：本题考查了极限的计算，直接代入选项A验证即可。
2. 答案：C
解析：本题考查了定积分的计算，根据积分区间和被积函数的性质，选择C。
3. 答案：D
解析：本题考查了级数的收敛性，根据级数收敛的必要条件，选择D。
4. 答案：B
解析：本题考查了行列式的计算，根据行列式的性质，选择B。
5. 答案：C
解析：本题考查了线性方程组的解法，根据克莱姆法则，选择C。
二、填空题
6. 答案：1/2
解析：本题考查了二项式定理的应用，根据二项式定理展开，可得答案为1/2。
7. 答案：e
解析：本题考查了幂级数的收敛域，根据幂级数的收敛半径，可得答案为e。
8. 答案：π/2
解析：本题考查了三角函数的积分，根据积分公式，可得答案为π/2。
三、解答题
9. 答案：
（1）求导数：f'(x) = (2x+1)/(x^2+1)
（2）求极值：令f'(x) = 0，解得x = -1/2，f(-1/2) = 1/2，所以f(x)在x = -1/2处取得极小值1/2。
（3）求函数的图形：根据极值和导数的符号，可得函数的图形如下。
10. 答案：
（1）求导数：f'(x) = 2x-1
（2）求极值：令f'(x) = 0，解得x = 1/2，f(1/2) = 1/2，所以f(x)在x = 1/2处取得极小值1/2。
（3）求函数的图形：根据极值和导数的符号，可得函数的图形如下。
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