2021考研数学二真题详解如下：
一、选择题
1. 简答题：本题主要考查函数的极限性质，需要运用洛必达法则或等价无穷小替换等技巧进行求解。
2. 计算题：本题考查二重积分的计算，要求考生熟练掌握极坐标变换和二重积分的换元积分法。
二、填空题
1. 填空题：本题考查级数收敛的必要条件，要求考生能够正确运用比值审敛法或根值审敛法判断级数的收敛性。
2. 填空题：本题考查线性方程组的求解，需要运用克拉默法则或矩阵运算求解。
三、解答题
1. 解答题：本题考查函数的极值与最值问题，要求考生运用拉格朗日中值定理、费马定理等方法判断极值，并计算最值。
2. 解答题：本题考查多元函数的偏导数与全微分，需要考生掌握偏导数的定义和全微分的计算方法。
3. 解答题：本题考查定积分的应用，需要运用定积分的分部积分法或换元积分法求解。
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