2014年考研数学一第六题答案如下：
解答：设函数\( f(x) = x^3 - 3x \)，求\( f(x) \)的极值点。
首先，求\( f(x) \)的一阶导数：
\[ f'(x) = 3x^2 - 3 \]
令\( f'(x) = 0 \)，解得\( x = \pm1 \)。
接下来，求\( f(x) \)的二阶导数：
\[ f''(x) = 6x \]
代入\( x = 1 \)和\( x = -1 \)，得到：
\[ f''(1) = 6 > 0 \]
\[ f''(-1) = -6 < 0 \]
由二阶导数检验法可知，当\( x = -1 \)时，\( f(x) \)取得局部极大值；当\( x = 1 \)时，\( f(x) \)取得局部极小值。
因此，\( f(x) \)的极值点为\( x = -1 \)和\( x = 1 \)。
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