2021考研数学真题解析如下：
一、选择题解析
1. 题目一：线性代数部分，考察矩阵的秩和逆矩阵的求法。解题思路：首先求出矩阵的秩，然后利用初等行变换求出逆矩阵。
2. 题目二：概率论与数理统计部分，考察随机变量的分布函数。解题思路：根据题目给出的条件，写出随机变量的分布函数，然后利用分布函数的性质进行计算。
3. 题目三：常微分方程部分，考察一阶线性微分方程的解法。解题思路：首先判断方程的类型，然后根据类型选择合适的解法。
二、填空题解析
1. 题目一：线性代数部分，考察行列式的计算。解题思路：利用行列式的性质进行计算。
2. 题目二：概率论与数理统计部分，考察随机变量的期望和方差。解题思路：根据题目给出的条件，利用期望和方差的公式进行计算。
3. 题目三：常微分方程部分，考察二阶常系数齐次微分方程的通解。解题思路：根据特征方程求出特征根，然后写出通解。
三、解答题解析
1. 题目一：线性代数部分，考察线性方程组的求解。解题思路：首先判断方程组的类型，然后根据类型选择合适的解法。
2. 题目二：概率论与数理统计部分，考察随机变量的相关系数和协方差。解题思路：根据题目给出的条件，计算相关系数和协方差。
3. 题目三：常微分方程部分，考察一阶微分方程的通解和特解。解题思路：首先求出通解，然后根据题目给出的条件求出特解。
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