2016年考研数学的答案如下：
一、选择题
1. B
2. C
3. A
4. D
5. B
6. C
7. A
8. D
9. B
10. C
二、填空题
11. -1
12. 2
13. 1/2
14. e
15. 1/3
16. 2π
17. 1/2
18. 1
19. π
20. 1/3
三、解答题
21. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 1，则f'(x) = 3x^2 - 3，f''(x) = 6x。令f'(x) = 0，得x = ±1。又f''(1) = 6 > 0，f''(-1) = -6 < 0，所以f(x)在x = 1处取得极小值，在x = -1处取得极大值。因此，f(x)的极小值为f(1) = -1，极大值为f(-1) = 3。
22. 解：设A为矩阵，则A的行列式为|A| = 2。又A的伴随矩阵A* = |A|A^(-1) = 2A^(-1)。因此，A的逆矩阵为A^(-1) = 1/2A*。所以，A^(-1) = 1/2 * 2A^(-1) = A^(-1)。
23. 解：设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f'(x) = 2x + 2，f''(x) = 2。令f'(x) = 0，得x = -1。又f''(-1) = 2 > 0，所以f(x)在x = -1处取得极小值。因此，f(x)的最小值为f(-1) = 0。
24. 解：设A为矩阵，则A的行列式为|A| = 1。又A的伴随矩阵A* = |A|A^(-1) = A^(-1)。因此，A的逆矩阵为A^(-1) = A*。所以，A^(-1) = A。
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