不是的。x乘以lnx的极限并不是无穷小乘以无穷大。具体来说，当x趋向于正无穷时，lnx趋向于正无穷，但x乘以lnx的极限是正无穷，而不是无穷小乘以无穷大。这个极限可以通过洛必达法则或者直接计算得出。具体过程如下：
考虑极限 \(\lim_{x \to \infty} x \cdot \ln x\)。
由于这是一个“0乘无穷”型的不定式，我们可以应用洛必达法则，即对分子和分母同时求导：
\[
\lim_{x \to \infty} \frac{\ln x}{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{x^2}} = \lim_{x \to \infty} -x = -\infty
\]
因此，x乘以lnx的极限是负无穷，而不是无穷小乘以无穷大。
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