面对研究生毕业证和学位证丢失的紧急情况，可以采取以下步骤：
1. 立即上报：首先，应向所在学院或研究生院报告证件丢失情况，获取相应的处理流程。
2. 官方申请：根据学校规定，向学校相关部门提出补办申请，通常需要提供个人身份证明、学习证明等相关材料。
3. 准备材料：准备齐全学校要求的所有材料，包括但不限于身份证明、学习记录、成绩单等。
4. 重新审核：学校将对申请材料进行审核，确认无误后，将启动补办流程。
5. 补办费用：了解并准备相应的补办费用。
6. 耐心等待：等待学校完成补办手续，期间保持与学校的沟通。
7. 存档备份：拿到新证件后，务必妥善保管，并考虑将电子版存档备份。
8. 预防措施：为避免今后类似情况，建议将重要证件拍照备份，并保存在安全的地方。
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