面对孩子被老师中午留校不让回家吃饭的情况，家长可以采取以下步骤妥善处理：
1. 沟通了解：首先，家长应通过电话或亲自到校与老师进行沟通，了解留校的具体原因。确认孩子在校期间的行为表现，以及老师作出这一决定的原因。
2. 尊重教育：在沟通时，家长应尊重教师的教育决定，同时表达对孩子的关心和担忧。
3. 家校合作：与老师探讨如何更好地合作，确保孩子的学习生活得到妥善安排。
4. 调整饮食：如果孩子确实需要在校用餐，家长可以为孩子准备合适的食物，并询问学校是否可以安排孩子在校用餐。
5. 制定规则：与孩子共同制定合理的在校行为规范，避免类似情况再次发生。
6. 关注健康：关注孩子的身心健康，确保孩子在学校得到适当的照顾。
7. 心理辅导：如果孩子对此事感到困扰或害怕，家长可以考虑寻求专业心理辅导。
在处理此类问题时，家长的态度应平和，与学校保持良好的沟通，共同为孩子的健康成长创造良好环境。
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