在将二重积分中的极坐标p的取值范围从直角坐标系转换为极坐标系时，首先需要明确积分区域在直角坐标系中的边界，然后根据这些边界条件确定极坐标下的取值范围。
以下是一个通用的转换步骤：
1. 确定直角坐标系下的积分区域：首先，需要明确积分区域在直角坐标系中的形状和边界。比如，可能是一个矩形、圆形或者更复杂的图形。
2. 分析边界条件：分析积分区域的边界，确定在直角坐标系中各个边界对应的函数表达式。
3. 转换为极坐标方程：将直角坐标系下的边界条件转换为极坐标系下的表达式。在极坐标系中，点P的坐标表示为(r, θ)，其中r是点P到极点O的距离，θ是点P与极轴的夹角。
4. 确定r的取值范围：根据边界条件，确定极坐标下r的取值范围。如果积分区域是由两条曲线或直线围成的，则r的取值范围是从这两条曲线或直线在极坐标下对应的最小r值到最大r值。
5. 确定θ的取值范围：类似地，根据边界条件，确定θ的取值范围。如果积分区域是围绕极点的某个角度，则θ的取值范围是从该角度的起始值到结束值。
例如，如果直角坐标系下的积分区域是一个半径为a的圆，那么在极坐标下，r的取值范围就是从0到a，θ的取值范围是0到2π。
最后，根据得到的极坐标下的r和θ的取值范围，就可以设置二重积分的极坐标表达式了。
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