高数定律的类比例子，可以举以下几个例子：
1. 极限法则：若两个函数在某一点的极限都存在，则它们的和、差、积、商的极限也相应存在，并且等于各自极限的和、差、积、商。例如，若$\lim_{x \to a} f(x) = L$，$\lim_{x \to a} g(x) = M$，则$\lim_{x \to a} [f(x) + g(x)] = L + M$，$\lim_{x \to a} [f(x) - g(x)] = L - M$，$\lim_{x \to a} [f(x) \cdot g(x)] = L \cdot M$，$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{L}{M}$（$M \neq 0$）。
2. 连续性法则：若函数在某点连续，则该点处的极限等于函数值。例如，若函数$f(x)$在$x = a$处连续，则$\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$。
3. 导数法则：若函数在某点可导，则该点处的导数等于该点的切线斜率。例如，若函数$f(x)$在$x = a$处可导，则$f'(a)$等于函数在$x = a$处的切线斜率。
4. 中值定理：若函数在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$(a, b)$内可导，则存在至少一点$c \in (a, b)$，使得$f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。例如，考虑函数$f(x) = x^2$在区间$[0, 1]$上的应用，根据拉格朗日中值定理，存在$c \in (0, 1)$，使得$f'(c) = 2c = 2$。
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