纯数学考研主要考察以下内容：
1. 高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础知识。
2. 普通物理：涵盖力学、热学、电磁学、光学等基本物理概念和原理。
3. 线性代数：矩阵理论、特征值与特征向量、二次型等。
4. 概率论与数理统计：随机事件、概率分布、大数定律、中心极限定理等。
5. 复变函数：解析函数、留数定理、解析延拓等。
6. 实变函数：勒贝格积分、测度论、积分变换等。
7. 拓扑学：拓扑空间、连通性、同伦等。
8. 代数学：群、环、域、向量空间等。
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