在分析电流并联负反馈电路中，反馈系数F的推导时，我们可以从基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）出发。
首先，假设电路中有两个电阻R1和R2，它们并联连接，并且有一个电流源I1向它们提供电流。由于是并联，流过R1和R2的电流分别为I1和I2。
根据基尔霍夫电流定律，在并联节点处，流入的电流等于流出的电流，即：
\[ I1 = I2 + I_{f} \]
其中，\( I_{f} \) 是反馈电流。
接下来，应用基尔霍夫电压定律，由于电流源I1的电压与R1和R2的电压相同，我们有：
\[ V = I1 \times R1 = I2 \times R2 \]
从而得到：
\[ I2 = \frac{I1 \times R1}{R2} \]
现在，我们来计算反馈系数F。反馈系数F定义为反馈电流\( I_{f} \)与输出电流\( I_{f} + I2 \)的比值，即：
\[ F = \frac{I_{f}}{I_{f} + I2} \]
将\( I2 \)的表达式代入F的定义中，我们得到：
\[ F = \frac{I_{f}}{I_{f} + \frac{I1 \times R1}{R2}} \]
为了简化这个表达式，我们可以将\( I_{f} \)项提取出来，得到：
\[ F = \frac{I_{f} \times R2}{I_{f} \times R2 + I1 \times R1} \]
由于\( I_{f} \)是反馈电流，我们可以认为它是由I1产生的，所以我们可以将\( I_{f} \)替换为\( I1 \)乘以一个比例系数，这个比例系数就是\( \frac{R2}{R1 + R2} \)，因为当电路达到稳态时，反馈电流和输入电流的比例关系可以看作是电阻的比例关系。
因此，我们得到：
\[ F = \frac{I1 \times \frac{R2}{R1 + R2}}{I1 \times \frac{R2}{R1 + R2} + I1} \]
化简上述表达式，得到：
\[ F = \frac{\frac{R2}{R1 + R2}}{\frac{R2}{R1 + R2} + 1} \]
进一步简化，得到：
\[ F = \frac{R2}{R1 + R2 + R2} \]
\[ F = \frac{R2}{R1 + 2R2} \]
最终，我们得到反馈系数F的表达式：
\[ F = -\frac{R2}{R1 + R2} \]
这就是电流并联负反馈电路中反馈系数F的推导过程。
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