考研数学基础知识点梳理(高数篇)
拉格朗日定理（函数在闭区间连续、开区间可导，则存在斜率等于平均变化率的点）。柯西定理（两个函数满足类似条件时，导数比值等于函数值变化比值）。积分中值定理：函数在闭区间连续，则存在一点使积分值等于函数值乘区间长度。泰勒中值定理：用多项式逼近函数，误差项为高阶无穷小。费马引理：可导函数在极值点处导数为零。
理解函数的基本性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性），掌握复合函数、反函数、隐函数的概念。掌握极限的定义及左右极限的关系，熟练运用两个重要极限（lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)^x=e）求极限。理解无穷小、无穷大及无穷小阶的概念，会用等价无穷小替换简化计算。
考研数学高数知识点及基本题型总结如下：知识点总结 函数极限与连续性 定义域的求法：掌握如何通过函数的定义求解其定义域。极限存在准则：理解并应用极限存在的基本准则。特殊函数的极限：如分段函数、有理运算的极限求解策略。连续性与间断点：辨析函数的连续性与间断点，理解其数学意义。
考研数学高数知识点及基本题型总结如下：函数极限 知识点：掌握函数极限的定义及性质，学会使用排除法解决复杂函数极限问题。 基本题型：给定复杂函数，求其在某点的极限值。连续导数与微分 知识点：理解一元函数微分学中可导与可微的概念，掌握导数与微分的计算方法。