学习数学，首先需要牢固掌握以下基础知识：
1. 基础代数：包括实数、复数、方程、不等式、函数等概念。
2. 几何学：平面几何、立体几何的基本性质和定理。
3. 三角学：三角函数、三角恒等式、解三角形等。
4. 概率论与数理统计：概率的基本概念、随机变量、分布律、期望、方差等。
5. 微积分：极限、导数、积分、级数等基本概念。
6. 线性代数：向量、矩阵、行列式、线性方程组等。
此外，还需具备以下能力：
1. 理解和运用数学符号、术语。
2. 分析和解决问题的能力。
3. 良好的逻辑思维和推理能力。
4. 熟练运用计算工具。
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