abc相互独立至少有一个发生的概率

更新时间:2026-01-02 07:23:18
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在概率论中,若事件A、B、C相互独立,那么至少有一个事件发生的概率可以通过以下方式计算:首先计算每个事件不发生的概率,即P(非A)、P(非B)、P(非C),然后将这些概率相乘得到所有事件都不发生的概率,即P(非A且非B且非C)。最后,用1减去这个概率,就得到了至少有一个事件发生的概率。具体计算公式如下:

P(至少一个发生) = 1 - P(非A且非B且非C)
= 1 - (P(非A) * P(非B) * P(非C))

例如,如果事件A、B、C的概率分别是0.5、0.4、0.3,那么它们相互独立且至少有一个发生的概率为:

P(至少一个发生) = 1 - (0.5 * 0.6 * 0.7)
= 1 - 0.21
= 0.79

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