根据题目，我们可以设带1个研究生的教授有x人，带2个研究生的教授有y人，带3个研究生的教授有z人。由题意可得以下两个方程：
1. x + y + z = 16 （教授总数）
2. x + 2y + 3z = 27 （研究生总数）
我们可以通过解这个方程组来找出答案。
首先，从第一个方程中解出x，得到 x = 16 - y - z。
然后，将x的表达式代入第二个方程中，得到：
16 - y - z + 2y + 3z = 27
解得 y + 2z = 11。
因为y和z都是整数，所以可能的解有（y, z）= (1, 5), (3, 4), (5, 3), (7, 2), (9, 1)。
由于总共有16个教授，所以y + z的最大值为9（当y = 9时，z = 1）。因此，我们可以排除（y, z）= (9, 1)。
接下来，我们需要检查剩余的解是否满足x为正整数的条件。只有（y, z）= (3, 4)满足这个条件。
因此，带1个研究生的教授有 x = 16 - y - z = 16 - 3 - 4 = 9人。
所以，带1个研究生的教授有9人。
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