辽宁无业人员办理失业证明的流程如下：
1. 准备材料：身份证原件及复印件、户口本原件及复印件、近期免冠照片若干张。
2. 前往当地人力资源和社会保障局或公共就业和人才服务机构。具体地址可咨询当地政府官方网站或拨打当地人力资源和社会保障局咨询电话。
3. 填写《失业登记表》：在工作人员的指导下，填写《失业登记表》，确保信息准确无误。
4. 提交材料：将准备好的材料提交给工作人员，工作人员会对材料进行审核。
5. 领取失业证明：审核通过后，工作人员会为您开具失业证明。
6. 办理失业登记：在领取失业证明的同时，办理失业登记手续，以便享受失业保险等相关政策。
7. 关注后续事宜：办理失业证明后，请密切关注当地人力资源和社会保障局发布的政策动态，以便及时了解失业保险、就业援助等相关政策。
【考研刷题通】——您的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助您轻松备战考研！微信搜索“考研刷题通”，开启高效刷题之旅！