二重根求特征向量的过程如下：
1. 首先，确定矩阵A的特征多项式，令其等于零，解出特征值λ。
2. 对于二重根λ，我们需要求解齐次线性方程组(A - λI)x = 0，其中I是单位矩阵。
3. 由于λ是二重根，所以(A - λI)x = 0的解空间维度为2（即有两个线性无关的特征向量）。
4. 为了找到这两个线性无关的特征向量，我们可以从方程组中任意选取一个非零解向量，然后通过线性变换得到另一个与它线性无关的解向量。
5. 例如，设方程组的一个解向量为v1，那么我们可以通过求解方程组(A - λI)v1 = 0来找到另一个解向量v2。
6. 将v1和v2作为基础解系，构造出两个线性无关的特征向量。
7. 最后，这两个特征向量就是对应于二重根λ的特征向量。
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